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Resumo
Este artigo pretende apresentar o início das publicações de Newton da Costa fora do Brasil. Dois matemáticos desempenharam um papel importante neste início: Marcel Guillaume da Universidade de Clermont-Ferrand e Paulo Dedecker das Universidades de Lille e Liège. Ao mesmo tempo lembramos o papel desempenhado por Newton da Costa e Jayme Machado Cardoso no desenvolvimento como chamamos aqui a Escola de Curitiba. A Lógica paraconsistente foi iniciada nesta escola sob a influência de Newton da Costa. Como mais uma contribuição desta Escola mencionamos o desenvolvimento da teoria dos quase-grupos; o nome de Jayme Machado Cardoso foi dado pelo Sade para alguns objetos particulares que são agora chamados de quase-grupos de Cardoso.
Abstract: This paper intends to report on the beginning of the publications of Newton da Costa outside Brazil. Two mathematicians played an important role in this beginning: Marcel Guillaume from the University of Clermont-Ferrand and Paul Dedecker from the Universities of Lille and Liège. At the same time we recall the role played by Newton da Costa and Jayme Machado Cardoso in the development of what we call here the School of Curitiba [Escola de Curitiba]. Paraconsistent logic was initiated in this school under the influence of Newton da Costa. As another contribution of this school we mention the development of the theory of quasigroups; Jayme Machado Cardoso’s name has been given, by Sade, to some particular objects which are now called Cardoso quasigroups.
Keywords: School of Curitiba. Paraconsistent logic. Theory of quasigroups. Cardoso quasigroups. Irrationality. CRAS (Comptes Rendus de l’Académie des Sciences de Paris).
Referências
BARSOTTI. Citamos aqui alguns dos livros de Leo Barsotti: (i) Geometria Analítica com vetores e matrizes, (ii) Exercícios de cálculo infinitesimal, (iii) Séries de potências de funções elementares, (iv) Teoria dos limites das funções de uma variável. Agradeço ao meu amigo e colega Professor Henrique Guzzo Junior (USP) que me assinalou a presença dos três primeiros livros na Bibliotéca do Instituto de Matemática e Estatística da USP e do quarto na Bibliotéca da Escola Politécnica da USP.
CAPRA, F. Le Tao de la Physique, Tchou éditeur, Paris 1979. Eu cito aqui a edição francesa (que é a que eu lí) do livro de Capra cujo original foi publicado em inglês sob o título “The tao of physics”, Shambhala, Berkeley 1975. Há também uma edição em lingua portuguesa publicada sob o título “O Tao da Física”, Editora Cultrix, São Paulo 1979. O livro de Capra, que é um fisico teórico conhecido, traça um paralelo entre a Física Moderna e o misticismo oriental, em particular o das tradições místicas do Hinduísmo, do Budismo e do Taoísmo.
CARAÇA. Talvez seja interessante relembrar aqui Bento de Jesus Caraça como uma informação para as novas gerações de matemáticos. Ele foi um matemático conhecido pelos jovens universitários de minha geração (início dos anos 50) e sobretudo pelos que desejavam estudar Matemática. Seus livros, resultantes em parte dos cursos que Caraça professou no Instituto Superior de Ciências Econômicas e Financeiras de Lisboa, em Lingua Portuguesa e em circulação no momento, foram uma extraordinária lição de modernismo e de boa pedagogia. Dentre eles os mais conhecidos, nos meios universitários da época, foram: CARAÇA, B.J. Lições de Algebra e Análise, Vol. I 1956, Vol. II 1954, Livraria Sá da Costa, Lisboa.
CARAÇA. Conceitos Fundamentais da Matemática, Partes I, II e III, Livraria Sá da Costa, Lisboa 1951 e 1952.
CARAÇA. Cálculo Vectorial, Livraria Sá da Costa, Lisboa 1957. São livros que me acompanham há mais de meio século. Em particular o livro sobre Cálculo Vectorial, largamente inspirado do livro de C. Burali-Forti e R. Marcolongo, Eléments de Calcul Vectoriel (tradução francesa do original italiano por S. Lattès, da Universidade de Montpellier), Paris 1910, é uma excelente introdução ao que hoje se denomina a Teoria de Algebras Geométricas, ingrediente fundamental para o estudo da Análise de Clifford.
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Para maiores informações, consultar a “bíblia” do momento nesse assunto, a saber, o livro de Jean Giraud, Cohomologie non abé- lienne, Springer-Verlag, Berlin 1971.
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