DIAGRAMAS E VISUALIZAÇÃO

Resumo

No presente trabalho discutiremos a tese segundo a qual provas com diagramas são heterogêneas, i. e., envolvem casos de raciocínio visual. Em uma primeira seção, examinaremos o uso informal de diagramas de Venn em provas conjuntistas, procurando determinar em que sentido provas com diagramas seriam heterogêneas. Tais provas supostamente envolveriam raciocínio visual no sentido em que a validade das inferências dependeria de características visualizáveis dos diagramas e não de regras de derivação. Em uma segunda seção, investigaremos quais seriam os aspectos relevantes para a validade das inferências diagramáticas. A seguir, na terceira seção, argumentaremos que a concepção de provas diagramáticas como envolvendo essencialmente um elemento visual apresenta sérios problemas.

Abstract:

In the present paper, we will question the thesis according to which proofs with diagrams are heterogeneous, i.e. involve cases of visual reasoning. In the first section, we will examine the informal use of Venn´s diagrams in set-theoretical proofs attempting do determine in which sense proofs with diagrams could be heterogeneous. According to our explanation, such proofs would supposedly involve visual reasoning in the sense that the validity of inferences would depend on visual characteristics of the diagrams and not on derivation rules. In a second section, we will investigate which aspects would be relevant for the validity of diagrammatic inferences. In the third section, we will argue that the conception of diagrammatic proofs involving essentially a visual element implies serious problems.

Keywords: Visualization. Venn’s diagrams. Visual reasoning. Operational constraint. Proof.