Banner Portal
THE LEAP FROM THE EGO OF TEMPORAL CONSCIOUSNESS TO THE PHENOMENOLOGY OF MATHEMATICAL CONTINUUM
PDF

Palavras-chave

Ego absoluto da consciência. Hipótese do Contínuo. (Primeiro) Teorema da Incompletude de Gödel. Princípios intuicionistas. Contínuo matemático. Consciência temporal.

Como Citar

LIVADAS, Stathis. THE LEAP FROM THE EGO OF TEMPORAL CONSCIOUSNESS TO THE PHENOMENOLOGY OF MATHEMATICAL CONTINUUM. Manuscrito: Revista Internacional de Filosofia, Campinas, SP, v. 32, n. 2, p. 321–356, 2015. Disponível em: https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/manuscrito/article/view/8642060. Acesso em: 26 abr. 2024.

Resumo

Este artigo procura conectar a noção de ego absoluto enquanto subjetividade última da consciência na tradição continental com a fenomenologia da matemática do contínuo (MC) tal como este termo foi estabelecido seguindo as idéias pioneiras de Cantor sobre as propriedades e cardinalidade de conjuntos. Minha motivação deriva basicamente das ambigüidades subjacentes à natureza e propriedades desta noção matemática fundamental as quais, no meu entender, não podem, em princípio, ser resolvidas pelos meios analíticos de qualquer linguagem formal e nem mesmo pela adição de novos axiomas a um sistema axiomático consistente de primeira ordem como a teoria de conjuntos de Zermelo Fraenkel (ZF). Neste tratamento fenomenológicamente motivado eu lido em certa medida com a indecidibilidade de uma tese fundamental sobre a cardinalidade do contínuo em ZFC, a saber, a Hipótese do Contínuo, e também com aquilo que está na base do primeiro resultado de incompletude de Gödel.
PDF

Referências

COHEN, P. Set Theory and the Continuum Hypothesis. Reading, Mass.: W.A. Benjamin, 1966.

DRAKE, F. SINGH, D. Intermediate Set Theory. Chichester: J. Wiley & Sons, 1996.

ENDERTON, H. A Mathematical Introduction to Logic. New York: Academic Press, 1972.

FEFERMAN, S. “Does mathematics need new axioms?”. American Mathematical Monthly, 106, pp. 99-111, 1999.

FØLLESDAL, D. “Gödel and Husserl”. In: Naturalizing Phenomenology. Stanford: Stanford Univ. Press, pp. 385-400, 1999.

GÖDEL, K. “What is Cantor’s Continuum Problem”. The American Mathematical Monthly, 54(9), pp. 515-25, 1947.

HEELAN, P. Space-Perception and the Philosophy of Science. Berkeley: University of California Press, 1988.

HUSSERL, E. Die Krisis der europäischen Wissenschaften und die transzendentale Phänomenologie. Transl. D. Carr. Evanston: Northwestern University Press, 1970.

HUSSERL, E. Ideen zu einer reinen Phänomenologie und phänomenologischen Philosophie. Erstes Buch, Husserliana, Band III/I. Dordrecht: Kluwer Acad. Pub., 1995.

HUSSERL, E. Zur Phänomenologie des inneren Zeitbewusstseins. Transl. H. Dussort. Paris: Ed. PUF, 1996.

HUSSERL, E. Die Bernauer Manusckripte über das Zeitbewußtsein (1917/18), herausg. R. Bernet & D. Lohmar. Dordrecht: Kluwer Acad. Pub., 2001.

KLEENE, S.C. Introduction to Metamathematics. New-York: North-Holland Pub.Co, 1980.

KUNEN, K. Set Theory. An Introduction to Independence Proofs. Amsterdam: Elsevier Sc. Pub., 1982.

LOHMAR, D. “Elements of a Phenomenological Justification of Logical Principles, including an Appendix [...] on the Transfiniteness of the Set of Real Numbers”. Philosophia Mathematica, 10(3), pp. 227- 250, 2002.

POPPER, K. Logik der Forschung. Wien: Springer, 1934.

SARTRE, J. P. L’être et le néant. Paris: Ed. Gallimard, 1943.

SHOENFIELD, J. Mathematical Logic. Reading, Mass.: Addison Wesley Pub., 1967.

TIESZEN R. “Mathematical Intuition and Husserl’s Phenomenology. Noûs, 18(3), pp.395-421, 1984.

VAN ATTEN, M. VAN DALEN, D. TIESZEN, R. “Brouwer and Weyl: The Phenomenology and Mathematics of the Intuitive Continuum”. Philosophia Mathematica, 10(3), pp. 203-226, 2002.

VAN DALEN, D. VAN ATTEN, M. “Arguments for the Continuity Principle”. The Bul letin of Symbolic Logic, 8(3), pp. 309-347, 2002.

Downloads

Não há dados estatísticos.