Resumo
The paper by Jairo José da Silva is mainly concerned with the character of mathematical proof and with the nature of mathematics and its ontology. Although there is a fair amount of agreement in our views, I focus my response on three issues on which we disagree. The first is his view of mathematical proof as generally unconstrained by language and by a previous proof apparatus. The second is his discussion of Brouwer’s views on proof and formalization. The third is his nominalistic account of structuralism.
Resumo:
O artigo de Jairo José da Silva explora principalmente o caráter das provas matemáticas e a natureza ontológica da matemática. Apesar de haver bastante concordância em nossos pontos de vista, o foco de minha réplica são três questões em que discordamos. A primeira é sua visão da prova matemática como completamente livre de restrições impostas pela linguagem e por um aparato prévio de prova. A segunda é sua discussão de Brouwer em relação à prova e à formalização. A terceira é sua formulação nominalista do estruturalismo.
Palavras chave: Prova matemática. Prova formal. Estruturalismo. Brouwer
Referências
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