PROOF IN MATHEMATICS: RESPONSE TO JAIRO JOSÉ DA SILVA

Autores

  • Oswaldo Chateaubriand Department of Philosophy/Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro

Palavras-chave:

, Mathematical proof. Formal proof. Structuralism. Brouwer.

Resumo

The paper by Jairo José da Silva is mainly concerned with the character of mathematical proof and with the nature of mathematics and its ontology. Although there is a fair amount of agreement in our views, I focus my response on three issues on which we disagree. The first is his view of mathematical proof as generally unconstrained by language and by a previous proof apparatus. The second is his discussion of Brouwer’s views on proof and formalization. The third is his nominalistic account of structuralism.

 

Resumo:

O artigo de Jairo José da Silva explora principalmente o caráter das provas matemáticas e a natureza ontológica da matemática. Apesar de haver bastante concordância em nossos pontos de vista, o foco de minha réplica são três questões em que discordamos. A primeira é sua visão da prova matemática como completamente livre de restrições impostas pela linguagem e por um aparato prévio de prova. A segunda é sua discussão de Brouwer em relação à prova e à formalização. A terceira é sua formulação nominalista do estruturalismo.

Palavras chave: Prova matemática. Prova formal. Estruturalismo. Brouwer

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Biografia do Autor

Oswaldo Chateaubriand, Department of Philosophy/Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro

Doutor em Filosofia pela Universidade da California em Berkeley (1971). Atualmente é professor titular emérito da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, onde leciona desde 1978. 

Referências

BROUWER, L. E. J. “Historical Background, Principles and Methods of Intuitionism”. South African Journal of Science, 49, pp. 139-146, 1952. Reprinted in Collected Works, vol. 1.

BROUWER, L. E. J. Collected Works. Amsterdam: North-Holland, 1975.

HEYTING, A. Intuitionism: An Introduction. Amsterdam: NorthHolland, 1956.

KLEENE, S. C. Introduction to Metamathematics. Princeton: Van Nostrand, 1952.

KLEENE, S. C., VESLEY, R. E. Foundations of Intuitionistic Analysis. Amsterdam: North-Holland, 1965.

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Publicado

2015-12-11

Como Citar

CHATEAUBRIAND, O. PROOF IN MATHEMATICS: RESPONSE TO JAIRO JOSÉ DA SILVA. Manuscrito: Revista Internacional de Filosofia, Campinas, SP, v. 31, n. 1, p. 197–202, 2015. Disponível em: https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/manuscrito/article/view/8642101. Acesso em: 8 dez. 2022.

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