PROOF AND INFINITY: RESPONSE TO ANDRÉ PORTO

Autores

  • Oswaldo Chateaubriand Department of Philosophy/Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro

Palavras-chave:

Infinite expansions. Formalization. Strict finitism.

Resumo

The main issue André Porto raises in his paper concerns the use of dot notation to indicate an infinite set of hypotheses. Whereas I agree that one cannot extract a unique infinite expansion from a finite initial segment, in my response I argue that this holds for finite expansions as well. I further explain how my remarks on infinite proof structures are neither motivated by the impact of Gödel’s incompleteness theorems on Hilbert’s program, nor by a negative view of strict finitism.

 

Resumo:

O problema central que André Porto discute em seu artigo diz respeito ao uso da notação de pontos para indicar um conjunto infinito de hipóteses. Mesmo estando de acordo não ser possível extrair uma expansão infinita a partir de um segmento inicial finito, em minha réplica argumento que isto vale igualmente para expansões finitas. Explico também que minhas observações sobre estruturas de prova infinitas não são motivadas pelo impacto dos teoremas de incompletude de Gödel no programa de Hilbert, e tampouco por uma visão negativa do finitismo estrito.

Palavras chave: Expansões infinitas. Formalização. Finitismo estrito.

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Biografia do Autor

Oswaldo Chateaubriand, Department of Philosophy/Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro

Doutor em Filosofia pela Universidade da California em Berkeley (1971). Atualmente é professor titular emérito da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, onde leciona desde 1978. 

Referências

EOREL, E. Leçons sur la Théorie des Fonctions. Paris: GauthierVillars, 1914.

MOORE, G. Zermelo’s Axiom of Choice: Its Origins, Development, and Influence. New York: Springer, 1982.

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Publicado

2015-12-11

Como Citar

CHATEAUBRIAND, O. PROOF AND INFINITY: RESPONSE TO ANDRÉ PORTO. Manuscrito: Revista Internacional de Filosofia, Campinas, SP, v. 31, n. 1, p. 45–49, 2015. Disponível em: https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/manuscrito/article/view/8642108. Acesso em: 8 dez. 2022.

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