ON PROOFS IN MATHEMATICS

Autores

  • Jairo José Silva Department of Mathematics/São Paulo State University

Palavras-chave:

Chateaubriand. Formal proofs. Mathematical proofs. Mathematical structuralism.

Resumo

In his book Chateaubriand points out some differences between the mathematical and the formal notions of proof. I argue here that the contrast between both cannot be exaggerated, and that the latter fails to represent essential aspects of the former. I also sketch a view of the nature of mathematics that can accommodate one particular feature of mathematical proofs the formal notion, by its very nature, cannot: their freedom.

 

Resumo:

Em seu livro, Chateaubriand aponta algumas diferenças entre a noção formal e a noção matemática de demonstração. Eu argumento que o contraste entre ambas não pode ser maior, e que aquela é incapaz de capturar alguns aspectos essenciais desta. Eu apresento também um esboço de uma teoria sobre a natureza da matemática capaz de acomodar um aspecto particular das demonstrações matemáticas que a noção formal, pela sua própria natureza, não pode: a liberdade que por direto cabe àquelas.

Palavras chave: Chateaubriand. Demonstrações formais. Demonstrações matemáticas. Estruturalismo matemático.

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Biografia do Autor

Jairo José Silva, Department of Mathematics/São Paulo State University

Licenciado em Física pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - Unesp - (1974), Mestre em Matemática pela Universidade de São Paulo (1979), doutorado em Matemática pela University of California - Berkeley (tendo recebido o grau de Candidate in Philosophy - Mathematics em 1984), Doutor em Filosofia (Lógica e Epistemologia) pela Universidade Estadual de Campinas (1990), Livre-Docente em Lógica Matemática pela Unesp e Professor Titular (MS 6) dessa mesma Universidade. 

Referências

CHATEAUBRIAND, O. Logical Forms. Part II: Logic, Language, and Knowledge. Campinas: Unicamp, Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência, 2005. (Coleção CLE, v. 42)

CHIHARA, C. S. A Structural Account of Mathematics. New York: Oxford University Press, 2004. (Clarendon Press, 2007).

LAKATOS, I. Proofs and Refutations. Cambridge: Cambridge University Press, 1976.

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Publicado

2015-12-11

Como Citar

SILVA, J. J. ON PROOFS IN MATHEMATICS. Manuscrito: Revista Internacional de Filosofia, Campinas, SP, v. 31, n. 1, p. 185–196, 2015. Disponível em: https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/manuscrito/article/view/8642100. Acesso em: 8 dez. 2022.

Edição

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