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Transpondo obstáculos
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Palavras-chave

Fração
Fração como número
Problemas com frações
Pensamento algébrico
Ensino de aritmética

Como Citar

SANT’ANNA, Neide; PALIS, Gilda de La Rocque; NEVES, Maria Apparecida Campos Mamede. Transpondo obstáculos: da aritmética para a álgebra. Zetetike, Campinas, SP, v. 21, n. 1, p. 169–196, 2014. DOI: 10.20396/zet.v21i39.8646603. Disponível em: https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/zetetike/article/view/8646603. Acesso em: 21 jun. 2024.

Resumo

Neste trabalho se demonstra a dificuldade dos alunos em reconhecer fração como número e indica-se como vencer essa dificuldade. Para isso, desenvolve-se uma estratégia de ensino de frações que toma como referência a reta numérica. Ao associar à fração um conceito objetivo bem determinado, rapidamente os alunos prosseguem no domínio de conceitos mais complexos. A identificação de fração como número é realizada inicialmente na medição de segmentos de reta. Da reta numérica se passa para outros contextos, em um processo de sucessivas generalizações. Este texto descreve atividades envolvendo, por exemplo, equivalência entre frações e ordem no conjunto das frações e apresenta resultados da aplicação da metodologia,  avaliados do ponto de vista global e do ponto de vista de grupos diferenciados de alunos em diferentes níveis de qualificação prévia. Os resultados demonstram que a familiarização com o campo algébrico é alcançada com mais facilidade, quando o conceito de fração é trabalhado como proposto.

https://doi.org/10.20396/zet.v21i39.8646603
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Referências

BEZUK, N.; CRAMER, K. Teaching about fractions: what, when and how? In: TRAFTON, P. New Directions for Elementary School Mathematics. Reston VA: NCTM, 1989. p. 156-167.

BOOTH, L. R. Algebra: Children’s Strategies and errors. Windsor, Berkshire: NEFR-NELSON, 1984.

DARLEY, J. W. Ninth Graders’ Interpretations and Use of Contextualized Models of Fractions and Algebraic Properties: a Classroom-Based Approach. Tese (Doutorado)–University of South Carolina, Columbia, 2005.

DARLEY, J. W. Understanding Fractions as Numbers and Connections to Algebraic Properties. Reston, VA: NCTM, 2007.

HART, K. Children’s Understanding of Mathematics: 11-16. London: John Murray, 1981.

KIERAN, C. Duas abordagens diferentes entre os principiantes em álgebra. In: COXFORDF, A. F.; SHUTLE, A. P. As idéias da álgebra. São Paulo: Atual, 1995. p. 104-110.

KIERAN, C. The Learning and Teaching of School Algebra. In: GROUWS, D. A. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New York: Macmillan, 1992. p. 390-419.

LAPPAN, G.; BOUCK, M. K. Developing algorithms for adding and subtracting fractions. In: MOROW, L. J.; KENNY, M. J. (Ed.). The Teaching and Learning of Algorithms in School Mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 1998. p. 183-197.

MA, L. Knowing and teaching elementary mathematics: teacher’s understanding of fundamental mathematics in China and the United States. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, 1999.

MOREIRA, P. C. O conhecimento matemático do professor: formação na licenciatura e prática docente na Escola Básica. Tese (Doutorado em Educação)–Faculdade de Educação, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2004.

NASSER, L. Using the Van Hiele Theory to improve secondary school geometry in Brazil. Tese (Doutorado em Educação)–King’s College, University of London, Reino Unido, 1993.

NUNES, T.; BRYANT, P. Compreendendo números racionais. In: NUNES, T.; BRYANT, P. Crianças fazendo Matemática. Porto Alegre: Artmed, 1997. p. 191-217.

ROMANATTO, M. C. Número racional: uma teia de relações. Zetetiké, Campinas, v. 7, n. 12, p. 37- 49,1999.

SANT’ANNA, N. F. P. Aplicação da teoria de Van Hiele no acompanhamento da mudança curricular no Ensino Médio do Colégio Pedro II. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2001.

SANT’ANNA, N. F. P. Práticas pedagógicas para o ensino de frações objetivando a introdução à Álgebra. Tese (Doutorado em Educação)–Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008.

TROW, M. A. Methodological problems in evaluation of innovation. In: WITTROCK, M. C.; WILEY, D. E. (Ed.). The evaluation of instruction. New York: Holt, Rinchart and Winston, 1970. p. 289-305.

VAN HIELE, P. The Didactics of Geometry in the Lowest Class of Secondary School. Tese (Doutorado)–Universidade de Utrecht, Utrecht, 1957.

WU, H. Chapter 2: Fractions (Draft) University of California, Berkeley. June 20, 2001. Revised September 6, 2002. Disponível em http://math.berkeley.edu/~wu/EMI2a.pdf. Acesso em: 7 set. 2011.

WU, H. Understanding Numbers in Elementary School Mathematics. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2011.

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