Palavras-chave
Como Citar
Resumo
Este estudo tem como objetivo averiguar o contributo das representações na aprendizagem da derivada de uma função de alunos do 11.º ano. Adotando uma abordagem qualitativa e interpretativa, recolheram-se os dados através das resoluções de tarefas realizadas pelos alunos. Os resultados apontam que, apesar da tendência para a representação algébrica, as representações numérica, tabelar e gráfica também foram usadas. A representação numérica e a algébrica foram usadas essencialmente para determinar a imagem de um dado objeto, em particular, no caso de extremos relativos. A representação gráfica foi utilizada no estudo comparativo da função com a sua função derivada ou sempre que os alunos pretendiam uma imagem global do comportamento da função. A representação tabelar foi usada essencialmente para estudar a monotonia e os extremos relativos de uma função, e, em alguns casos, na conversão entre a representação algébrica e gráfica.Referências
Aires, A., & Vazquez, M. (2004). O conceito de derivada no ensino secundário ao longo do século XX. In Atas do Encontro sobre o tema História do Ensino da Matemática em Portugal (pp. 101-120). Lisboa: Sociedade portuguesa de investigação em educação matemática.
Almeida, C., & Viseu, F. (2002). Interpretação gráfica das derivadas de uma função por professores estagiários de Matemática. Revista Portuguesa de Educação, 15(1), 193-219.
Azcárate, G., C., Casadevall, M., Casellas, E., & Bosch, D. (1996). Cálculo diferencial e integral. Madrid: Sintesis.
Bogdan, R., & Biklen, S. (1994). Investigação Qualitativa em Educação. Porto: Porto Editora.
Brown, S. A., & Mehilos, M. (2010). Using tables to Bridge Arithmetic and Algebra. Mathematics Teaching in the Middle School, 15(9), 532-538.
Dick, T. P. (1996). Much more than a toy. Graphing calculators in secondary school calculus. In P. Gomez & B. Waits (Eds.), Roles of Calculators in the Classroom (pp. 31-46).
Dreyfus, T. (2002). Advanced mathematical thinking processes. In D. Tall (Ed.). Advanced mathematical thinking (pp. 25-41). Dordrecht. Kluwer Academic Publisher.
Duval, R. (2012). Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo do pensamento. REVEMAT, 7(2), 266-297.
Ferrini-Mundy, J., & Lauten, D. (1994). Learning about calculus learning. The Mathematics Teacher, 87(2), 115-121.
Friedlander, A., & Tabach, M. (2001). Promoting multiple representations in algebra. In A. A. Cuoco, & F. R. Curcio (Eds), The roles of representation in school mathematics (pp. 173-185). Reston: VA: NCTM.
Gagatsis, A., & Elia, I. (2004). The effects of diferente modes of representation on mathematical problema solving. In Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2, pp. 4447-454.
García, A. (2000). Nuevas tecnologías y enseñanza de las matemáticas. Madrid: Síntesis.
Giraldo, V., Carvalho, L., & Tall, D. (2003). Descriptions and definitions in the teaching of elementary calculus. In N. A. Pateman, B.J. Dougherty, & J. Zilliox (Eds.), Proceedings of the 27th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, vol. 2, pp. 445–452.
Goldenberg, E. (1988). Mathematics, metaphors, and human factors: Mathematical, technical, and pedagogical challenges in the educational use of graphical representation of functions. Journal of Mathematical Behavior, 7, 135-173.
Goldin, G. A. (2002). Representation in mathematical learning and problem solving. In L. D. English (Ed.), Handbook of International Research in Mathematics Education (pp. 197-278). Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
Janvier, C. (1987). Representation and understanding: The notion of function as an example. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics (pp. 67-72). Hillsdale, New Jersey. Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.
Kaput, J. (1992). Technology and mathematics education. In D. Grouws (Ed.). Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 515-556). New York: Macmillan.
Leinhardt, G., Zaslavsky, O., & Stein, M. (1990). Functions, graphs, and graphing: Tasks, learning and teaching. Review of Educational Research, 60(1), 1-64.
Ministério da Educação e Ciência (2014). Programa e Metas Curriculares Matemática A. Lisboa: Autor.
NCTM (2008). Princípios e Normas para a Matemática Escolar. Lisboa: APM.
Ponte, J., & Canavarro, A. (1997). Matemática e Novas Tecnologias. Lisboa: Universidade Aberta.
Ruthven, K. (1993). Personal Technology and Classroom Change: A British Perspective. In J. T. Fey (Ed.), Calculators in mathematics education (pp. 91-100). Reston: National Council of Teachers of Mathematics. (Yearbook 1992).
Tall, D. (1994). Computer environments for the learning of mathematics. In R. Biehler, R. W. Scholz, R. Sträßer & B. Winkelmann (Eds.), Didactics of mathematics as a scientific discipline (pp. 189-199). Dordrecht: Kluwer Academic Publisher.
Tall, D. (2002). The psychology of advanced mathematical thinking. In D. Tall (Ed.). Advanced mathematical thinking (pp. 3-21). Dordrecht. Kluwer Academic Publisher.
Teixeira, P., Precatado, A., Albuquerque, C., Antunes, C., & Nápoles, S. M. (1998). Matemática: funções - 11º ano de escolaridade. Lisboa: Ministério da Educação, Departamento do Ensino Secundário.
Vinner, S. (1983). Conflicts between definitions and intuitions: the case of the tangent. In Proceedings of the 6th PME Conference, Antwerp. (pp. 24-28).
Vinner, S. (1989). The avoidance of visual considerations in calculus students. In T. Eisenberg & T. Dreyfus (Eds.), Focus on Learning Problems in Mathematics, 11(2), 149-156.
Vinner, S. (2002). The role of definitions in the teaching and learning of mathematics. In D. Tall (Ed.). Advanced mathematical thinking (pp. 65-81). Dordrecht. Kluwer Academic Publisher.
A Zetetike utiliza a licença do Creative Commons (CC), preservando assim, a integridade dos artigos em ambiente de acesso aberto.