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Non-Euclidean geometries
Teaching math
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Abstract
Piaget's theory stands in investigating the space construction by the child, including the way
she or he perceives and represents it. According to Piaget and Inhelder, in the field of geometry, first,
the child establishes topological relationships to, later, build both projective and Euclidean relations.
However, according to the Basic Education Curriculum Guidelines for Mathematics in the State of
Paraná, the non-Euclidean geometries are presented to students in an order other than that described by
Piaget. Thus, this study aims to identify how children between eight and twelve mobilize some of the
basic ideas for geometrical concepts construction during resolution of problem situations. We believe that this research will provide framework to confirm the inclusion of non-Euclidean geometries into
Curriculum Guidelines. Our theoretical foundation results from the Theory of Construction of Jean
Piaget and Barbel Inhelder and Conceptual Fields Theory.
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