Keywords
Algebraic thinking
Development levels
Sharing problems
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Abstract
This paper aims to introduce a pattern to enable the identification of different levels of development of algebraic
thinking in students while solving sharing problems. Our research was conducted in two stages: during the first
one, we built up an initial version of the pattern based on 342 sixth-graders (around 11 years old) through an
analysis of their written answers to six sharing problems; in the second stage, we presented the same problems
to 343 sixth to ninth-graders (11 to 14 years old) in the city of Recife. Next, we selected 8 students, who we
interviewed for deeper explanations on their thinking. The analysis presented in this paper stems from the 8
students’ interviews answers and written production. Finally, we developed a proposal for a pattern of different
levels of algebraic thinking. The first one indicates the absence of algebraic thinking (Level 0). The second level
is an incipient level of algebraic thinking (Level 1). The third level means an intermediate level of algebraic
thinking (Level 2), while the last one shows that algebraic thinking has been consolidated (Level 3). In addition,
we propose three sublevels for each level, starting from Level 1, which we have named sublevels A, B and C.
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