Raciocínio combinatório em problemas escolares de produto cartesiano

Resumen

São descritos níveis do raciocínio combinatório de alunos de 3ª a 6ª séries do Ensino Fundamental, ao solucionarem problemas de produto cartesiano. O trabalho decorre do reexame de hierarquias descritas em estudos anteriores, com base em proposições de Piaget e Vergnaud. Os participantes, 110 alunos de escolas públicas (média etária 10;5), solucionaram por escrito quatro problemas multiplicativos de produto cartesiano. A análise qualitativa e a quantitativa dos dados permitiram: redefinir patamares do raciocínio combinatório; apontar ausência de raciocínio combinatório nas soluções em todas as séries e problemas, mas tendência significativa a soluções de níveis mais adiantados na 4ª série em alguns problemas. A discussão destaca na hierarquia descrita: a combinação progressiva das variáveis; a passagem do raciocínio aritmético para o algébrico e a dos esquemas aditivos aos multiplicativos; marcas da progressiva abertura para os possíveis em relação ao necessário. Restrições metodológicas e implicações para a educação matemática são apresentadas.