Geometrias na segunda fase do ensino fundamental: um estudo apoiado na epistemologia genética

Resumo

A teoria de Piaget se destaca na investigação da construção do espaço pela criança, incluindo a forma como ela o percebe e o representa. Segundo Piaget e Inhelder, no domínio das geometrias, a criança estabelece primeiro as relações topológicas para, posteriormente, construir simultaneamente as relações projetivas e euclidianas. Contudo, de acordo com as Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática do Estado do Paraná, as geometrias não euclidianas são apresentadas aos alunos em uma ordem distinta daquela descrita por Piaget. Assim, o presente trabalho tem como objetivo identificar o modo como crianças entre 8 e 12 anos mobilizam algumas das ideias básicas à construção de conceitos geométricos durante a resolução de situações-problema. Acredita-se que esta pesquisa vem dar subsídios para confirmar a inclusão das Geometrias não Euclidianas nas Diretrizes Curriculares. A fundamentação teórica advém da Teoria da Construção do Espaço, de Jean Piaget e Barbel Inhelder, e da Teoria dos Campos Conceituais.